趣味悠遊自適生活DAY2: 2012-03-08::01<<統計学メモ

2012年3月8日木曜日

母集団

無限・有限母集団

母数(パラメータ)

母集団が大きいと全てを調べるのは不可能

→推計統計学　標本

サンプリング

無作為抽出(ランダムサンプリング)＞＞無作為標本

母集団

├復元抽出

$N^n$

通り

└非復元抽出

$_NC_n$

標本平均の分布は正規分布

中心極限定理

$\overline{X}=\frac{X_1+X_2+\cdots +X_n}{n}$

$P \Big( \frac{ S_n - n \mu }{ \sqrt{n}\sigma } \leq \alpha \Big) \to \frac{1}{\sqrt{2 \pi }} \int_{-\infty }^{\alpha } e^{- \frac{x^2}{2}} dx$

故にnが大きくなれば近似的に標本平均は正規分布に近づく。

このブログでも描いてあるが、この定理は元の分布がどんなものであれ、サンプリングしてしまえば正規分布に近づくというから実に興味深いというか不思議だ。

証明はされたがにわかに信じがたいので実験して見ることにした。

元の分布は何でもいいのだ。そうだな乱数でも使ってみよう。

・・・・・

分散が小さくならねえええ絵ええええええええええええええええｗｗｗｗｗ

多分言語の仕様か俺のプログラムミスですアスミス。

まあ、正規分布に近づいているってのは一目瞭然ですね！

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